Риск премия

При использовании метода кумулятивного построения для расчета ставки капитализации требуется тщательное обоснование применяемых премий за риск.

Данные аналитической справки о величине ставки капитализации могут быть использованы профессиональными оценщиками в отчете об оценке, а также экономистами/финансистами при составлении бизнес-планов и другой документации финансово-аналитической направленности.

Исходные данные:

Премия за инвестиционный менеджмент- величина одного из рисков, учитываемых при расчете ставки капитализации методом кумулятивного построения.

Рассчет проведен на основании процентных ставок за управление капиталом, взимаемых наиболее надёжными Управляющими компаниями России (по данным Национального рейтингового агентства) по предоставленным в доверительное управление средствам, инвестируемым в недвижимость через закрытые паевые инвестиционные фонды.

Правила анализа и расчета:

1. Формирование базы данных для анализа:

1.1. В выборку включены данные только по тем фондам надежных Управляющих Компаний России, информация о которых открыта и представлена на сайте Национального Рейтингового Агентства (http://nlu.ru) по состоянию на январь 2015г.

1.2. Для наибольшей достоверности полученных результатов количество фондов должно быть не менее 10-15 шт.

2. Проведение анализа данных и выведение средней величины Премии за инвестиционный менеджмент:

2.1. Получение однородной выборки. В качестве основного критерия однородности выборки используется коэффициент вариации.

2.2. Определение среднего значения и интервала нахождения премии за риск инвестиционного менеджмента.

Результаты:

Для анализа была сформирована выборка из сведений о 34 фондах, основными активами которых являются недвижимость и земельные участки (представлена в Приложении 1). Данный объем выборки достаточен для статистической обработки и анализа.

Размер вознаграждения управляющих компаний

Название фонда	Минимальная сумма для инвесторов, покупающих паи впервые, руб.	Вознаграждение УК, %
«Протон»	1 000 000	2,5
«Сибирь»	1 000 000	0,8
«Стратег»	1 000 000	1
«Территория Югра»	100 000	0,74
«Аруджи-Фонд недвижимости 1»	250 000	1,45
«Царский мост»	100 000	0,5
«Жилищная программа»	1 000 000	1,57
КапиталЪ – инвестиции в строительство	10 000 000	2,36
«СтройКапиталЪ»	3 000 000	2,5
«Жилая недвижимость 01.10»	1 000 000	0,59
«Коммерческая недвижимость»	5 800 000	2
«Сбербанк – Жилая недвижимость»	1 000 000	2
«Сбербанк — Жилая недвижимость 2»	1 000 000	2
«Новожиловские березняки»	70 327	1
«ПЕРВЫЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ»	1 000 000	0,5
«Монолит»	1 000 000	1
РВМ Жилая недвижимость	100 000	0,5
РВМ Мегаполис	1 000 000	1
«РВМ Социальные инвестиции»	1 000 000 000	1
РВМ Столичная недвижимость №1	500 000	1
РВМ-Логистический	1 000 000	0,85
«Волжский»	1 000 000	2
«ЛАЙТ-ИНВЕСТ»	500 000	1
«Недвижимость пенсионного фонда»	100 000	1,3
«Пермские земли»	100 000	0,34
АК БАРС — СОЗВЕЗДИЕ	1 000 000	0,2
АК БАРС – РЕСУРС	1 000 000	1,5
АК БАРС – СОБРАНИЕ	1 000 000	0,4
«Анкор-фонд недвижимости»	1 000 000	0,75
«Родные просторы»	1 000 000	0,6
«Атлант – региональная недвижимость»	1 000 000	2
АФМ. Перспектива	25 000 000	2,12
АФМ. Ростошинские пруды	9 000 000	0,75
АФМ.СтройИнвест	250 000	3
Вознаграждение управляющей компании (минимальное значение), % от СЧА*		0,20
Вознаграждение управляющей компании (максимальное значение), % от СЧА		3,00

Проведенный анализ массива на основе математических функций Microsoft Excel показал:

1. Самые большие ставки % вознаграждения Управляющей Компании характерны для фондов с наибольшей величиной чистых активов, однако коэффициент кореляции состаляет всего 25%, что позволяет сделать вывод об отсутствии прямой зависимости между величиной чистых активов и премией за вознаграждение Управляющей Компании.

Согласно статистике, чем ближе значение корреляционного отношения к единице, тем сильнее к функциональной зависимости связь между признаками. Рассчитывается по формуле

где x·y, x, y — средние значения выборок;

σ(x), σ(y) — среднеквадратические отклонения.

Для качественной оценки силы связи на основе показателя эмпирического коэффициента корреляции можно использовать соотношение Чеддока:

Связь весьма тесная — коэффициент корреляции находится в интервале 0,9-0,99

Связь тесная — Rxy= 0,7-0,9

Связь заметная — Rxy= 0,5-0,7

Связь умеренная — Rxy= 0,3-0,5

Связь слабая — Rxy= 0,1-0,3

В 71% случаев величина премии за риск лежит в диапазоне 0,29 — 1,71% при коэффициенте вариации 62%, для нескольких фондов установленые премии находятся за верхним и нижним пределами этого интервала и составляют 2,12-3%, а также 0,2 %.

В статистике принято считать, что если коэффициент вариации менее 33%, то совокупность данных является однородной, если более 33%, то – неоднородной.

Для получения более чистого результата из массива данных с такими показателями были удалены экстемальные значения.

После очищения выборки от значений, не характерных для среднего рыночного уровня, была сформирована выборка из 18 фондов, величина премии за риск для 82% которых находится в диапозоне 0,57 — 0,98% при коэффициенте вариации 26%, что говорит о достаточной однородности совокупности данных полученного массива.

Рассмотренные для проведения расчета данные представлены в Таблице 1 и Диаграмме 1.

Таблица 1

*СЧА — совокупные чистые активы

Диаграмма 1. Вознаграждение управляющей компании

Для определения наиболее вероятного значения премии рассмотрим различные средние значения, характеризующие данный интервал:

Таблица 2

Средние значения размера вознаграждения управляющих компаний

Показатель	Значение, %
Мода	1,00
Медиана	1,00
Среднее арифметическое	0,89

В выборках с достаточно большим разбросом значений для снижение влияния выбросов и других отклонений в качестве среднего значения лучше всего применять медианное значение, так как данная величина более робастна. В нашем случае значение среднего арифметического и медианы совпадают, что еще раз доказывает однородность выборки.

Выводы:

Согласно проведенному анализу, интервал нахождения премии за риск инвестиционного менеджмента по состоянию на январь 2015г. составляет от 0,59% до 1%, наиболее вероятное значение премии за риск инвестиционного менеджмента при определении ставки капитализации доходов от эксплуатации недвижимости — 0,89%.

Фондовый рынок предлагает большое разнообразие ценных бумаг. Все они имеют разную доходность и степень риска. За риск полагается платить, иначе не найдётся желающих разделить его с бизнесом. Сегодня поговорим о том, что такое премия за риск, и как определить, стоит ли потенциальная прибыль возможных убытков от вложения.

Коротко о понятии

Премией за риск называют разницу между доходностью инвестиционного инструмента и прибылью, которую приносит вложение в так называемый безрисковый актив. Нужно понимать, что термин «безрисковый» весьма условен. Ближе всего к ним по значению надёжные долговые обязательства государства. В России это ОФЗ, в Америке – казначейские облигации или трежерис.

Вкладываясь даже в такие бумаги, инвестор всё равно принимает на себя некоторые виды риска:

1. Инфляционный. Если темпы инфляции в стране резко возрастут, реальная доходность облигации может стать отрицательной. При этом упадет цена бумаг и продать их на бирже без потерь не получится.
2. Валютный. Связан с вероятностью девальвации валюты, в которой номинирована облигация. Россиянам этот риск хорошо понятен.
3. Политический. Включает в себя вероятность войн, смены правительства и т. д.

Все остальные инструменты инвестирования также предполагают принятие на себя этих рисков. Однако им сопутствуют и другие, дополнительные виды:

1. Кредитный. В первую очередь, характерен для облигаций. Отражает вероятность дефолта эмитента и неисполнение им своих обязательств.
2. Деловой. Заключается в ухудшении состояния бизнеса компании и связанным с ним падением котировок акций. Облигации также могут терять в цене, поскольку снижение прибыли приведет к невозможности обслуживать долг.
3. Отраслевой. Определяется сферой деятельности компании. Пример – стоимость нефти для добывающих её компаний.

Таким образом, премия за риск – важный показатель всех инвестиционных активов, кроме государственных долговых обязательств. Она характерна, в первую очередь, для корпоративных и некоторых муниципальных облигаций. В случае с акциями, паями ETF и БПИФ это разница между ожидаемой доходностью портфеля и доходностью от вложений в безрисковые ценные бумаги.

Зачем нужно считать премию за риск

Определять премию за риск для каждого инструмента перед его покупкой необходимо для того, чтобы соотнести ее величину с оптимальной. Принято считать, что чем меньше предлагаемая рынком премия за риск, тем менее целесообразна покупка активов с невысокой надежностью. При этом на рынках может наблюдаться тенденция как к увеличению этого показателя, так и к его уменьшению. Во втором случае говорят о снижении стандартов инвестирования в погоне за прибылью.

Ниже на рисунке представлены соотношения котировок фондов, следующих за индексами S&P 500 и S&P 500 Low volatility. Второй из них традиционно считается более надежным инструментом, что следует из названия – «Низковолатильный». Однако временами его доходность превышает показатели первого.

Особенность понятия «премия за риск» в том, что рассчитать ожидаемую доходность облигации к погашению довольно просто. Определить величину дополнительной прибыли от владения акцией гораздо сложнее. Заранее предсказать, насколько изменится ее цена к определенной дате, невозможно. Поэтому используют различные методики, по которым делают приблизительный расчет. Среди них способы, перечисленные ниже.

1. Экспертная оценка. Главный недостаток – часто завышенные, оптимистичные показатели.
2. Анализ мультипликатора P/E – чем быстрее окупится вложение, тем ниже его риск.
3. Моделирование аспектов предложения. Оценивается финансовая история эмитента, в том числе темпы увеличения его чистой прибыли, прирост капитала, дивидендная политика.
4. Анализ доходности за предыдущий период. Является крайне неточным, поскольку не учитывает многие факторы риска. Хорошо известна цитата, ставшая среди инвесторов важным правилом: высокая доходность в прошлом не гарантирует такой же прибыли в будущем.

Разберём на реальных примерах. По состоянию на конец февраля 2020 г. наибольшая доходность к погашению среди «мусорных» облигаций составляла 13,6%. ОФЗ с примерно равным сроком обращения давали возможность получить 5,67%. Премия за риск – около 8%. При этом российский рынок уже знает примеры дефолта эмитентов третьего эшелона. Купив облигацию компании с высоким кредитным рейтингом, можно было рассчитывать на доходность максимум 8,06%. То есть, в этом случае инвесторы соглашаются на премию в 3,5 раза меньше, так как вероятность потери вложений многократно снижается. Индекс MOEX Blue Chips за 2019 г. вырос на 32%. Соответственно, вложившийся в него инвестор получил «годовую» премию 26,33%.

Что касается американского рынка, то на момент написания статьи ставка эталонного безрискового актива – десятилетних казначейских облигаций – составила 1,163%. Это связано с глубокой коррекцией рынка, вызванной распространением коронавируса. Еще в начале февраля 2020 г. этот показатель составлял 1,653%. Доходность же S&P500 составила порядка 20%. То есть, американский инвестор, отдающий предпочтение акциям вместо гособлигаций, требует меньшую премию за риск, чем российский биржевой игрок.

Как рассчитать премию за риск

Первый вопрос, который встает перед начинающим инвестором, – как определить уровень премии за риск, которую должен давать актив. Не зная этого показателя, нельзя точно сказать, является ли соотношение риск/доходность приемлемым. А без этого сложно оценить целесообразность открытия позиции. Разные источники приводят различные формулы расчета. Приведу в пример такую:

При взгляде на нее может возникнуть два вопроса. Первый из них: какое значение должно быть использовано в качестве Rn – средней нормы доходности? Приведу несколько цифр, каждый инвестор сам решит, на какую ему ориентироваться.

Согласно данным по индексу MSCI World, среднегодовая доходность мирового рынка за последние 15 лет составила 5,8 %. Аналогичный показатель для российского рынка – индекс MSCI Russia. За 15 лет, с 2005-го по 2020-й он вырос с 494,34 до 711,72 пунктов, т. е. на 3% в год. Индекс Московской биржи за аналогичный отрезок времени показывает средний рост 29% в год. Динамика индекса корпоративных облигаций RUCBITR – 15,78% в год.

Выводы

Прежде чем вложить деньги в тот или иной инструмент, инвестор должен оценить не только уровень риска, но и ожидаемую премию за него. Лишь научившись правильно соотносить эти параметры, можно задумываться о покупках бумаг эмитентов второго и третьего эшелона. Высокая премия позволяет получить доходность выше рынка, однако риск подобных позиций бьёт по портфелю в периоды глубоких коррекций.

Премия за риск (risk premium; RP) — дополнительный доход, выплачиваемый (или предусмотренный к выплате) инвестору сверх того уровня, который может быть получен по безрисковым финансовым операциям. Этот дополнительный доход должен возрастать пропорционально увеличению уровня риска вложений капитала в тот или иной инструмент инвестирования. При этом следует иметь в виду, что премия за риск должна возрастать пропорционально росту не общего уровня инвестиционного риска по тому или иному инструменту, а только систематического (рыночного) риска, уровень которого определяется с помощью бета-коэффициента (т.к. риск несистематический связан в основном с действием субъективных факторов). Основу этой зависимости составляет график «линии надежности рынка».

Уровень «премии за риск» с учетом уровня систематического риска по конкретному инструменту инвестирования определяется по следующей формуле:

RPi = (R — A) * β

RPi — уровень «премии за риск» по конкретному инструменту инвестирования;
R — средний уровень инвестиционного дохода (средняя норма доходности) на финансовом рынке;
А — уровень доходности по безрисковым инструментам инвестирования;
β — бета-коэффициент, характеризующий уровень систематического риска по конкретному инструменту инвестирования.

Соответственно общий уровень инвестиционного дохода по конкретному инструменту инвестирования с учетом «премии за риск» определяется по следующей формуле:

Di = A + RPi

где Di — общий уровень инвестиционного дохода по конкретному инструменту инвестирования;
A — уровень доходности по безрисковым инструментам инвестирования;
RPi — уровень «премии за риск» по конкретному инструменту инвестирования.

Премия за риск — разница между ожидаемой ставкой дохода (rate of return) на инвестиции и ставкой дохода на свободные от риска капиталовложения (например, инвестиции в государственные ценные бумаги) в течение одного и того же периода времени. При наличии любого элемента риска ставка дохода будет выше ставки дохода на инвестиции, при которых риск отсутствует.

Премия за риск может быть также определена как дополнительная доходность, которую инвестор ожидает получить от вложений в определенную ценную бумагу, по сравнению с доходностью безрисковых инвестиций. Для описания доходности безрисковых инвестиций применяется термин безрисковая процентная ставка, например, процентная ставка по Казначейским облигациям США. Конечно, следует помнить, что даже эти инвестиции не являются полностью безрисковыми. В случае дефолта США, инвесторы, вложившие свои средства в трежерис, несомненно, потеряют свои инвестиции частично или полностью.

О том, как определить самые серьезные риски, которые возникают во время выполнения проектов, рассказывает наш эксперт Максим Якубович.

Изображение с сайта reacpa.com

Риски проекта связаны с неопределенностью, имеющейся в проекте, а суть управления рисками сводится к снижению этой неопределенности. Первым шагом на этом пути является идентификация рисков, о чем я писал в предыдущей статье.

А теперь представьте, что команда проекта идентифицировала сотню рисков. Понятно, они имеют разные последствия и разную вероятность возникновения. Теперь нужно сопоставить риски между собой по важности и выбрать наиболее адекватную стратегию работы с каждым из них.

Например, риски с высоким рейтингом нужно постараться убрать из проекта, если, конечно, это экономически целесообразно (потому как стоимость уклонения от риска может оказаться дороже, чем последствия от его материализации). А для риска с низким рейтингом можно использовать стратегию принятия, т.к. уклоняться от него нецелесообразно.

Формула важности риска

Давайте сравним важность двух рисков для проекта «Внедрение CRM и автоматизация процессов управления отношениями с клиентами»:

1. Выбор программного продукта без понимания полного списка требований к нему приведет к большому количеству доработок продукта под процессы компании (а это означает «расползание» рамок проекта и рост объемов работ).

2. Изменение требований к программному продукту по ходу внедрения также приведет к «расползанию» рамок проекта и росту объемов работ.

Как видим, описанные риски имеют разные условия возникновения, но одинаковые последствия.

В теории управления проектами используется две характеристики рисков, с помощью которых можно оценить их важность: вероятность возникновения риска и его влияние на проект.

Зная эти параметры, можно высчитать важность риска по формуле:

Важность риска = Вероятность х Влияние.

Как просчитать вероятность возникновения риска

На мой взгляд, есть два наиболее распространенных подхода – экспертный метод и использование статистики. Попробуем использовать для расчета вероятности обоих рисков статистический подход.

Чтобы определить вероятность возникновения риска, связанного с выбором программного продукта без понимания полных требований к нему, я использую результаты «Четвертого глобального исследования управления портфелями и программами проектов» от PricewaterhouseCoopers за 2014 год.

В исследовании говорится, что лишь 72% из респондентов были согласны, что в их проекте использовался структурированный подход для определения бизнес-требований. Для меня это означает, что есть как минимум 28%-ная вероятность, что в нашем проекте заказчик не согласится тратить деньги на использование структурированного подхода к сбору бизнес-требований.

Для оцифровки вероятности составим таблицу, в которой будем использовать числовую оценку от 1 до 3.

Итак, для описанного выше риска сбора неполных требований к программному продукту вероятность в 28% лежит на интервале от 1% до 33%. Ей присваивается числовая оценка 1.

Для риска, связанного с изменением требований к программному продукту по ходу проекта используем тот же опрос PricewaterhouseCoopers. В нем есть информация, что лишь в 43% проектов (или программ проектов) используются зрелые инструменты управления изменениями.

Я уверен, что в проектах, выполняемых на просторах СНГ, ситуация c управлением изменениями не лучше, чем получилась в результате исследования более чем 3 000 респондентов по всему миру. Поэтому считаю разумным ее принять. Она попадает в интервал от 34% до 67% с присвоением числовой оценки 2.

Формула влияния рисков на проект

Теперь мы должны ответить на вопрос: если риск из потенциального станет реальным и превратится в проблему, насколько сильно эта проблема повлияет на ход проекта?

В литературе по управлению проектами часто предлагают рассмотреть степень влияния риска на 4 аспекта: цели, срок, бюджет и качество. Для их описания можно использовать вот такую матрицу влияния.

Для расчета общего влияния риска на проект будем использовать формулу:

Влияние = (Влияние на срок + Влияние на бюджет + Влияние на содержание + Влияние на качество) / 4

Используя описанную выше матрицу, рассчитаем по этой формуле влияние на проект такого риска, как сбор неполных требований к программному продукту. Его последствия нам известны, это увеличение объемов работ.

Определим, на какую величину они могут возрасти:

• Мой личный опыт показывает, что в аналогичных проектах неполные требования привели к увеличению объемов работ более чем на 10% от запланированного. Это означает, что оценка влияния на будет 3 балла.
• Если проект продолжается около 1 года, а содержание изменится более чем на 10%, то (если не увеличится объем ресурсов) можно спрогнозировать увеличение сроков примерно на тот же процент, что и содержание проекта. Поэтому для календарного графика поставим оценку в 2 балла (сроки для проекта длительностью в 1 год при увеличении содержания на 10% вырастут примерно на 1 месяц, а при большем объеме изменений – свыше 1 месяца).
• В связи с ростом объемов работ более чем на 10% бюджет проекта, очень вероятно, также изменится более чем на 10%. Присваиваем такому аспекту, как перерасход средств оценку в 3 балла
• На качество продуктов проекта рост объемов работ не должен повлиять. Аспекту качество проекта присваивается оценка в 0 баллов

В итоге, получилась таблица.

Рассчитаем влияние риска на проект по формуле:

Влияние = (3+2+3+0) / 4 = 2.

Так как последствие для второго риска (изменение требований к программному продукту по ходу проекта внедрения) такое же, как и для первого, то его влияние на проект будет оцениваться, исходя из тех же размышлений. В итоге, мы также получим оценку в 2 балла.

Сопоставление рисков

После расчетов вероятности и влияния используем формулу расчета важности риска, приведенную вначале (Важность риска = Вероятность х Влияние).

Вносим полученные результаты в таблицу.

В нашем примере получилось, что риск, связанный с изменением требований по ходу проекта, является более важным по сравнению с риском того, что требования, собранные к началу проекта, будут неполными.

Если такой же алгоритм использовать для определения важности всех рисков проекта, мы получим рейтинг важности рисков.
Безусловно, вы будете правы, если скажете, что оценки очень субъективны и зависят от уровня экспертов. Если по вероятности материализации рисков мы еще можем найти статистику по некоторым событиям, то для определения влияния используется только экспертный метод. Но даже такая оценка, не лишенная субъективизма, представляется мне лучшей, чем ее отсутствие.

Итак, риски мы проранжировали. А что делать с ними дальше, я расскажу в следующей статье.

Экспертный метод определения коэффициента дисконтирования. Какой следует выбирать надбавку за риск? Специалисты консультационной фирмы Deloitte & Touche рассматривают экспертные оценки премий 0-5% за каждый из следующих видов риска: наличие ключевой фигуры, размер компании, структура капитала, товарная и территориальная диверсификация, диверсификация клиентуры, прогнозируемость прибыли, страновой риск, прочие риски.

Однако не следует увлекаться большим количеством показателей.

Брэйли и Майерс приводят пример ставки дисконтирования для различных видов инвестиций при небольшой инфляции (табл. 4.2).

Таблица 4.2 Ставки дисконтирования для различных видов инвестиций.

Вид инвестиций	Ставка дисконта, %
Снижение затрат, известная технология	10
Расширение осуществляемого бизнеса	15
Новая продукция	20
Венчурные предприятия	30

Правильнее точнее учитывать денежные потоки (доходность) бизнеса, чем потом их корректировать через коэффициент дисконтирования.

Статистический метод определения коэффициента дисконтирования. Статистический метод определения коэффициента дисконтирования заключается в определении долго- и среднесрочной доходности ценных бумаг (но не спекулятивной — на колебаниях стоимости ценных бумаг в течение торговой сессии). Далее доходность ценных бумаг раскладывается на составляющие.

Модель оценки финансовых активов. Классическая модель оценки финансовых активов САРМ (Capital Assets Pricing Model) предложена Марковицем в 1952 г. и более подходит для работы на фондовом рынке. Однако некоторым практическим аспектам, имеющим значимость для финансистов-практиков, необходимо уделить внимание.

Существует известный принцип – большая доходность соответствует большему риску, который устанавливает следующую зависимость:

Ка = Кбр + βa * (Кр — Кбр),

где Ka – доходность определенного актива (например, акции компании);

Кбр – безрисковая доходность (например, по краткосрочным облигациям правительства США);

Кр – доходность, обеспечиваемая рынком в среднем (например, если мы проинвестируем средства сразу во все компании, входящие в индекс Доу-Джонса);

βa- коэффициент «бета» рискованности данного актива.

По сути, коэффициент βa показывает, насколько отличается доходность данного актива (ценной бумаги) от доходности рынка в целом.

Определяется коэффициент βa статистическим образом (так называемые «исторические» бета). Для этого рассчитываются доходность рынка Kр и доходность актива Ка за несколько периодов. Зависимость между Кр и Ка устанавливается в виде:

Ка= Кбр + β*Кр + ε

где Кбр — безрисковая доходность;

β — искомый коэффициент;

ε — статистическая ошибка.

Собственно β определяется методом наименьших квадратов.

Но в зависимости от того, какой период выбран для анализа, с какой периодичностью определяется доходность активов, что считается доходностью рынка, в какой период проведены расчеты, могут быть получены различные оценки.

Подходы, используемые компаниями Value Line и Merrill Lynch, приведены в табл. 4.3.

Таблица 4.3. Подходы к оценке финансовых активов.

	Value Line	Merrill Lynch
Периодичность опре­деления доходности активов	Понедельно	Помесячно
Период анализа	260 недель	60 месяцев
Что считать доходно­стью рынка	NYSE Composite Index

Значения коэффициента β некоторых компаний (по данным компании Value Line) приведены в табл. 4.4.

Таблица 4.4. Коэффициент β некоторых зарубежных компаний.

Значения коэффициента β некоторых гостиниц за различные периоды оценки (по данным компании Value Line) приведены в табл. 4.5.

Таблица 4.5. Коэффициент β некоторых гостиниц.

Значения коэффициента β некоторых компаний розничной торговли за различные периоды оценки (по данным компании Value Line) приведены в табл. 4.6.

Таблица 4.6. Коэффициент β некоторых компаний розничной торговли.

Из приведенных данных видно, что значения β заметно отличаются для различных отраслей и компаний и заметно изменяются по времени.

Пример. Рассматривается целесообразность инвестирования в акции компании А с β = 1,6 или акции компании В с β = 0,9, если Кбр = 6%; Кр = 12%. Инвестирование осуществляется только в том случае, если доходность составляет не менее 15%.

Необходимые для принятия решения оценки можно рассчитать с помощью модели САРМ. По формуле находим:

• для компании А: kА = 6% + 1,6 * (12% — 6%) = 15,6%;
• для компании Б: kБ = 6% + 0,9 * (12% — 6%) = 11,4%.

Таким образом, инвестиции в акции компании А целесообразны.

Рассмотрим доходность финансового рынка США. В таблице 4.7 приведены данные по доходности краткосрочных облигаций крупнейших корпораций США за февраль 1996 г. (по данным газеты Wall Street Journal). Облигации сгруппированы в зависимости от их надежности, согласно рейтингу агентства Standard&Poor’s.

Таблица 4.7 Доходности облигаций заемщиков различной надежности.

Облигации	Процентная ставка	Надбавка за риск, %	Примечание
Краткосрочные облигации Казна­чейства США	4,8	—	Риск банкротства равен 0
Долгосрочные 30-летние облига­ции Казначейства США	6,1	—	1,3% — надбавка за долгосрочность вложений
AAA	6,8	0,7	Наивысшая надежность при погашении обязательств
AA	7,1	1,0	Высокая надежность, мини­мальное отличие от АА
A	7,4	1,3	Очень сильные возможности погашения обязательств, но до некоторой степени изме­нение экономических условий может повлиять на компанию
BBB	7,8	1,7	Компании имеют достаточно возможностей для оплаты обязательств, но изменение экономических условий мо­жет привести к ослаблению финансовых позиций

Доходность в зависимости от надежности приводится по статистике ценных бумаг США.

В октябре 2003 г. Moody’s присвоила России «инвестиционный» рейтинг ВааЗ. Сбербанку России 13 октября был присвоен такой же рейтинг, что позволило Сбербанку при размещении займа сэкономить 25 базисных пунктов, или 2,5 млн. долл. при размещении 1000 млн. долл. (0,25%).

Аналитик Альфа-банка Валентина Крылова говорит, что, как правило, каждая ступенька рейтинга дает возможность эмитенту заимствовать в среднем на 40-60 базисных пунктов дешевле.

Об учете риска уместно привести цитату, ставшую известной благодаря «Капиталу» К. Маркса:

«Капитал избегает шума и брани и отличается боязливой натурой. Это правда, но это еще не вся правда. Капитал боится отсутствия прибыли или слишком маленькой прибыли, как природа боится пустоты. Но раз имеется в наличии достаточная прибыль, капитал становится смелым. Обеспечьте 10 процентов, и капитал согласен на всякое применение, при 20 процентах он становится оживленным, при 50 процентах положительно готов сломать себе голову, при 100 процентах он попирает все человеческие законы, при 300 процентах нет такого преступления, на которое он не рискнул бы, хотя бы под страхом виселицы. Если шум и брань приносят прибыль, капитал будет способствовать тому и другому. Доказательство: контрабанда и торговля рабами».

Пример. Рассчитать надбавку за риск вложения в ценные бумаги МММ, если на 1 января 1994 г. одна акция стоила 1 тыс. руб., на 1 июля 1994 г. – 100 тыс. руб., инфляция составляла 20% в месяц, вероятность возврата средств – 1% (в случае кризиса). Коэффициент дисконтирования без учета риска и инфляции принять равным 1 % в месяц.

Решение.

Следовательно, коэффициенты дисконтирования для различных проектов можно и следует выбирать различными.

Приведение денежного потока к безрисковому. Оцениваются два вида денежного потока:

• с возможным риском;
• в предположении, что риск устранен или учтен:

ДП бр = ДП риск / (1 — К риск).

Исходя из этого рассчитывается величина надбавки за риск, которая используется в расчетах:

К риск = ДП риск / ДП бр — 1

Пример. Осуществляется перепродажа товара по 100 руб./шт. Полные плановые затраты на закупку и организацию продажи составляют 95 руб. Часть выручки в размере 1% не возвращается (кражи в магазине). Ожидаемый чистый денежный поток составил 100 — 95 = 5 руб., реальный, с учетом потерь, — 100 — 95 – 100 * 0,01 = 4 руб. Отсюда

К риск = ДП риск / ДП бр – 1 = 5 / 4 – 1 = 25%.

Заметим, что мы теряем только 1% (но от выручки), а надбавка за риск составляет 25% (но уже от чистого денежного потока, в данном примере — от прибыли).